બે અલગ-અલગ જગ્યાએ ચુંબકીય સોયને $B_1$ અને $B_2$ ચુંબકીય ક્ષેત્રોને લંબ રાખવા માટે $\tau_1$ અને $\tau_2$ ટોર્કની જરૂર પડે છે. $B_1: B_2$ નો ગુણોત્તર કોના બરાબર છે?

$1.5 \, J \, T^{-1}$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક $0.22 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાયેલો છે.
$(a)$ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટને નીચે મુજબ ગોઠવવા માટે બાહ્ય ટોર્ક દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવું પડશે: $(i)$ ક્ષેત્રની દિશાને લંબ,$(ii)$ ક્ષેત્રની દિશાથી વિરુદ્ધ?
$(b)$ કિસ્સા $(i)$ અને $(ii)$ માં ચુંબક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$50 \hat{i} \text{ Am}^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને $x$-અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = (0.5 \hat{i} + 3.0 \hat{j}) \text{ T}$ માં મૂકવામાં આવે છે. ચુંબક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

ચુંબકને પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટક સાથે $90^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવા માટે $1.732 \times 10^{-5} \text{ Nm}$ ટોર્કની જરૂર પડે છે. તેને $60^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે? $\left[\sin 90^{\circ}=1, \sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right] [\sqrt{3} = 1.732]$

$10 \, cm$ લંબાઈ અને $40 \, A-m$ ધ્રુવ શક્તિ ધરાવતા ચુંબકને $2 \times 10^{-4} \, T$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $45^\circ$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે,તો તેના પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$6 \times 10^{-2} \text{ A m}^2$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $9.6 \times 10^{-5} \text{ kg m}^2$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી ચુંબકીય સોય $0.01 \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે। $10$ દોલનો પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય શોધો ($\pi = 3.14$ લો): ($\text{ s}$ માં)