6-अंकों की कुल कितनी संख्याएँ हैं जिनमें केवल | vedclass

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Question

(A) $6$-अंकों की संख्या बनाने के लिए जिसमें सभी पाँच अंक $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ शामिल हों,एक अंक को दो बार और शेष चार अंकों को एक-एक बार आना चाहिए।चरण $1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}(6!)$

Vedclass · Answer

(A) $6$-अंकों की संख्या बनाने के लिए जिसमें सभी पाँच अंक $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ शामिल हों,एक अंक को दो बार और शेष चार अंकों को एक-एक बार आना चाहिए।चरण $1$: $5$ अंकों में से दोहराए जाने वाले अंक को चुनने के तरीके $^5C_1 = 5$ हैं।चरण $2$: इन $6$ अंकों का क्रमचय $\frac{6!}{2!}$ है।चरण $3$: कुल संख्याएँ $^5C_1 	imes \frac{6!}{2!} = 5 	imes 360 = 1800$ हैं।नोट: $\frac{5}{2}(6!) = 1800$। अतः,सही विकल्प $A$ है।

$6$-अंकों की कुल कितनी संख्याएँ हैं जिनमें केवल और सभी पाँच अंक $1, 3, 5, 7$ और $9$ आते हैं?

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