बारह व्यक्ति शुरू में a भुजा की लंबाई वाले 12 | vedclass

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Question

(D) $n$ भुजाओं और $a$ लंबाई वाले एक नियमित बहुभुज के लिए,जहाँ प्रत्येक व्यक्ति $v$ की गति से अगले व्यक्ति की ओर चलता है,दो निकटवर्ती व्यक्तियों के बीच

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 a}{v(2-\sqrt{3})}$

Vedclass · Answer

(D) $n$ भुजाओं और $a$ लंबाई वाले एक नियमित बहुभुज के लिए,जहाँ प्रत्येक व्यक्ति $v$ की गति से अगले व्यक्ति की ओर चलता है,दो निकटवर्ती व्यक्तियों के बीच सापेक्ष वेग $v_{rel} = v - v \cos 	heta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ बहुभुज का बाह्य कोण है।$n$ भुजाओं वाले नियमित बहुभुज के लिए,बाह्य कोण $	heta = \frac{2 \pi}{n}$ है।मिलने में लगा समय $t = \frac{a}{v_{rel}} = \frac{a}{v(1 - \cos \frac{2 \pi}{n})}$ है।चूँकि $n = 12$ दिया गया है,हमारे पास है:$t = \frac{a}{v(1 - \cos \frac{2 \pi}{12})} = \frac{a}{v(1 - \cos \frac{\pi}{6})}$.चूँकि $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,हमें प्राप्त होता है:$t = \frac{a}{v(1 - \frac{\sqrt{3}}{2})} = \frac{a}{v(\frac{2 - \sqrt{3}}{2})} = \frac{2 a}{v(2 - \sqrt{3})}$.

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