r ત્રિજ્યા અને S પૃષ્ઠફળ ધરાવતા સત્તાવીસ નક્ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દરેક નાના ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે અને નવા મોટા ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ છે.આપેલ છે કે $27$ નાના ગોળાઓને ઓગાળીને એક મોટો ગોળો બનાવવામાં આવે છે,તે

Vedclass · Accepted Answer

$1: 9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દરેક નાના ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે અને નવા મોટા ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ છે.આપેલ છે કે $27$ નાના ગોળાઓને ઓગાળીને એક મોટો ગોળો બનાવવામાં આવે છે,તેથી ઘનફળ સમાન રહે છે.$27$ નાના ગોળાઓનું ઘનફળ $= 27 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3)$.મોટા ગોળાનું ઘનફળ $= \frac{4}{3} \pi R^3$.ઘનફળને સરખાવતા: $27 	imes \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi R^3$.$27 r^3 = R^3$,જેનો અર્થ છે કે $R = 3r$.નાના ગોળાનું પૃષ્ઠફળ $S = 4 \pi r^2$ છે.મોટા ગોળાનું પૃષ્ઠફળ $S' = 4 \pi R^2 = 4 \pi (3r)^2 = 4 \pi (9r^2) = 36 \pi r^2$ છે.હવે,ગુણોત્તર $S : S' = \frac{4 \pi r^2}{36 \pi r^2} = \frac{1}{9}$.આમ,ગુણોત્તર $1: 9$ છે.

Similar Questions

એક શૉટ-પુટ $4.9 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ધાતુનો ગોળો છે. જો ધાતુની ઘનતા $7.8 \, g/cm^3$ હોય,તો શૉટ-પુટનું દળ શોધો. ($, kg$ માં)

એક દુકાનદાર પાસે $5 \, cm$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળાકાર લાડુ છે. તેટલી જ સામગ્રીમાંથી $2.5 \, cm$ ત્રિજ્યાના કેટલા લાડુ બનાવી શકાય?

ચંદ્રનો વ્યાસ પૃથ્વીના વ્યાસનો આશરે ચોથો ભાગ છે. તો ચંદ્રનું કદ પૃથ્વીના કદનો કેટલામો ભાગ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module