चित्र में दिखाए अनुसार $2 \ kg$ और $4 \ kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक चिकनी घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। तार की त्रिज्या $4.0 \times 10^{-5} \ m$ है और धातु का यंग मापांक $2.0 \times 10^{11} \ N/m^2$ है। तार में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति (longitudinal strain) $\frac{1}{\alpha \pi}$ है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए। [$g = 10 \ m/s^2$ का प्रयोग करें]

पदार्थ का यंग मापांक (Young's modulus) किस पर निर्भर करता है?

$1 \, m$ लंबाई के तार को तोड़ने के लिए न्यूनतम $40 \, kg \, wt$ वजन की आवश्यकता होती है। तो उसी पदार्थ के दोगुने त्रिज्या और $6 \, m$ लंबाई वाले तार को तोड़ने के लिए कितने वजन की आवश्यकता होगी? ....... $kg \, wt$.

चित्र में दिखाए अनुसार $6L$ लंबाई की एक कठोर द्रव्यमानहीन छड़ को दो प्रत्यास्थ छड़ों $PQ$ और $RS$ द्वारा क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। उनके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल,यंग मापांक और लंबाई चित्र में उल्लिखित हैं। संतुलन अवस्था में सिरे $S$ का विक्षेपण ज्ञात कीजिए। कठोर छड़ के मुक्त सिरे को एक स्थिर बल $F$ द्वारा नीचे की ओर धकेला जाता है। $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,$Y$ प्रत्यास्थता का यंग मापांक है।

क्रेन द्वारा भार उठाने के लिए उपयोग की जाने वाली रस्सी के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $2.5 \times 10^{-4} \, m^2$ है। क्रेन की अधिकतम उठाने की क्षमता $10$ मीट्रिक टन है। क्रेन की उठाने की क्षमता को $25$ मीट्रिक टन तक बढ़ाने के लिए,रस्सी के अनुप्रस्थ काट का आवश्यक क्षेत्रफल $......... \times 10^{-4} \, m^2$ होना चाहिए ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।

$2\, m$ लंबाई और $10^{-2}\, cm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले तार के एक सिरे पर $200\, N$ का बल लगाया जाता है। तार का दूसरा सिरा दृढ़ता से स्थिर है। यदि तार का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 8 \times 10^{-6}\, ^\circ C^{-1}$ है,यंग मापांक $Y = 2.2 \times 10^{11}\, N/m^2$ है और इसके तापमान में $5\, ^\circ C$ की वृद्धि की जाती है,तो तार के तनाव में वृद्धि ........ $N$ होगी।