दो संधारित्रों, $C_1$ और $C_2$ की धारिता का अनुपात $1:2$ है। $V_s$ और $V_p$ क्रमशः $C_1$ और $C_2$ के श्रेणी और समानांतर संयोजन पर लागू विभवांतर हैं, ताकि दोनों स्थितियों में संचित ऊर्जा समान हो जाए। $V_s$ और $V_p$ का अनुपात है

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,एक आवेश $q$ को $A$ से $B$ और $B$ से $C$ तक ले जाने में किया गया कार्य क्रमशः $2 \ J$ और $-3 \ J$ है। आवेश को $C$ से $A$ तक ले जाने में किया गया कार्य ...... $J$ होगा।

$C_1$ और $C_2$ धारिता वाले दो संधारित्रों को क्रमशः $V_1$ और $V_2$ वोल्टेज तक आवेशित किया जाता है। यदि उन्हें समानांतर क्रम में जोड़ा जाए,तो ऊर्जा का कोई आदान-प्रदान नहीं होगा,यदि

दिए गए परिपथ के लिए,$2\ \mu F$ संधारित्र के सिरों पर वोल्टेज ज्ञात कीजिए। ($V$ में)

दिखाए गए परिपथ में,प्रत्येक संधारित्र की धारिता $C$ है। सेल का विद्युत वाहक बल (emf) $E$ है। यदि स्विच $S$ को बंद कर दिया जाए,तो:

चित्र $1$ में दिखाए गए एक सरल $RC$ परिपथ पर विचार करें।
प्रक्रिया $1$: परिपथ में,स्विच $S$ को $t=0$ पर बंद किया जाता है और संधारित्र $V_0$ वोल्टेज तक पूरी तरह से चार्ज हो जाता है (अर्थात,चार्जिंग $T \gg RC$ समय तक जारी रहती है)। इस प्रक्रिया में,प्रतिरोध $R$ के पार कुछ ऊर्जा का क्षय $(E_D)$ होता है। पूरी तरह से चार्ज संधारित्र में अंततः संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ है।
प्रक्रिया $2$: एक अलग प्रक्रिया में,वोल्टेज को पहले $V_0/3$ पर सेट किया जाता है और $T \gg RC$ चार्जिंग समय के लिए बनाए रखा जाता है। फिर संधारित्र को डिस्चार्ज किए बिना वोल्टेज को $2V_0/3$ तक बढ़ाया जाता है और फिर से $T \gg RC$ समय के लिए बनाए रखा जाता है। इस प्रक्रिया को वोल्टेज को $V_0$ तक बढ़ाकर एक बार फिर दोहराया जाता है और संधारित्र समान अंतिम वोल्टेज $V_0$ तक चार्ज हो जाता है।
ये दो प्रक्रियाएं चित्र $2$ में दर्शाई गई हैं।
$(1)$ प्रक्रिया $1$ में,संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ और प्रतिरोध के पार क्षयित ऊष्मा $E_D$ के बीच संबंध है:
$[A]$ $E_C = E_D$
$[B]$ $E_C = E_D \ln 2$
$[C]$ $E_C = \frac{1}{2} E_D$
$[D]$ $E_C = 2 E_D$
$(2)$ प्रक्रिया $2$ में,प्रतिरोध के पार क्षयित कुल ऊर्जा $E_D$ है:
$[A]$ $E_D = \frac{1}{2} CV_0^2$
$[B]$ $E_D = 3 \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[C]$ $E_D = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[D]$ $E_D = 3 CV_0^2$
$(1)$ और $(2)$ के लिए सही उत्तर चुनें।