બે વિદ્યુતભારો $-q$ અને $+q$ અનુક્રમે $(0,0,-a)$ અને $(0,0, a)$ બિંદુઓ પર આવેલા છે.
$(a)$ $(0,0, z)$ અને $(x, y, 0)$ બિંદુઓ પર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?
$(b)$ જ્યારે $r/a > > 1$ હોય ત્યારે ઉગમબિંદુથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુ માટે સ્થિતિમાનનો આધાર મેળવો.
$(c)$ એક નાના પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને $(5,0,0)$ બિંદુથી $(-7,0,0)$ બિંદુ સુધી $x$-અક્ષ પર લઈ જવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે? જો પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનો માર્ગ તે જ બિંદુઓ વચ્ચે $x$-અક્ષ પર ન હોય,તો શું જવાબ બદલાય છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $(0,0, z)$ બિંદુ માટે,સ્થિતિમાન $V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \left( \frac{q}{z-a} - \frac{q}{z+a} \right) = \frac{2qa}{4 \pi \epsilon_{0}(z^2 - a^2)} = \frac{p}{4 \pi \epsilon_{0}(z^2 - a^2)}$ છે. $(x, y, 0)$ બિંદુ માટે,બંને વિદ્યુતભારોથી અંતર સમાન હોવાથી,$V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} (\frac{q}{r_1} - \frac{q}{r_1}) = 0$ થાય.
$(b)$ $r >> a$ માટે,ડાયપોલનું સ્થિતિમાન $V = \frac{p \cos \theta}{4 \pi \epsilon_{0} r^2}$ છે. આમ,$V \propto \frac{1}{r^2}$.
$(c)$ કરેલું કાર્ય $W = q_0(V_f - V_i)$ છે. બંને બિંદુઓ $(5,0,0)$ અને $(-7,0,0)$ એ વિષુવવૃત્તીય સમતલ પર આવેલા હોવાથી,બંને બિંદુઓ પર સ્થિતિમાન $0$ છે. તેથી,$W = q_0(0 - 0) = 0$. સ્થિત વિદ્યુત બળ સંરક્ષી હોવાથી કરેલું કાર્ય માર્ગ પર આધારિત નથી.

Explore More

Similar Questions

બે વિદ્યુત ડાયપોલ $A$ અને $B$ જેમના ડાયપોલ મોમેન્ટ અનુક્રમે $\overrightarrow {{d_A}} = - 4\,qa\,\hat i$ અને $\overrightarrow {{d_B}} = 2\,qa\,\hat i$ છે,તેમને $x-$ અક્ષ પર $R$ જેટલા અંતરે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. $A$ થી કેટલા અંતરે બંને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાન ઉત્પન્ન કરશે?

એક વિદ્યુત ડાયપોલને કારણે તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા સામાન્ય બિંદુ $P$ પર વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું સૂત્ર તારવો.

એક ટૂંકા ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલની ડાયપોલ મોમેન્ટ $16 \times 10^{-9} \, Cm$ છે. ડાયપોલના કેન્દ્રથી $0.6 \, m$ અંતરે આવેલા બિંદુએ,જે ડાયપોલ અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,ત્યાં ઇલેક્ટ્રિક પોટેન્શિયલ $.........V$ છે. (આપેલ છે: $\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}/C^{2}$)

$\vec{p}$ મોમેન્ટ ધરાવતો એક વિદ્યુત ડાયપોલ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ની દિશામાં રહેલો છે. ડાયપોલને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા કેટલી છે? ($q$ એ $a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા વાહક તટસ્થ ગોળીય કવચના કેન્દ્ર પર છે)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo