दो आवेश q_1 = +6q और q_2 = -3q चित्र में दिखा | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि प्रोटॉन (आवेश $+e$) को $q_1$ से $x$ दूरी पर $x$-अक्ष पर रखा गया है। चूंकि $q_2$,$q_1$ से $L$ दूरी पर है,इसलिए प्रोटॉन की $q_2$ से दूर

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\right) L$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि प्रोटॉन (आवेश $+e$) को $q_1$ से $x$ दूरी पर $x$-अक्ष पर रखा गया है। चूंकि $q_2$,$q_1$ से $L$ दूरी पर है,इसलिए प्रोटॉन की $q_2$ से दूरी $(x - L)$ होगी।प्रोटॉन के संतुलन में रहने के लिए,उस पर लगने वाला कुल स्थिर-विद्युत बल शून्य होना चाहिए।$q_1$ के कारण बल $F_1 = \frac{k q_1 e}{x^2}$ (प्रतिकर्षी,दाईं ओर)।$q_2$ के कारण बल $F_2 = \frac{k |q_2| e}{(x - L)^2}$ (आकर्षक,बाईं ओर)।परिमाणों की तुलना करने पर: $\frac{k (6q) e}{x^2} = \frac{k (3q) e}{(x - L)^2}$।सरल करने पर: $\frac{6}{x^2} = \frac{3}{(x - L)^2} \implies \frac{2}{x^2} = \frac{1}{(x - L)^2}$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{\sqrt{2}}{x} = \frac{1}{x - L}$।$\sqrt{2}(x - L) = x \implies \sqrt{2}x - \sqrt{2}L = x$।$x(\sqrt{2} - 1) = \sqrt{2}L$।$x = \left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}\right) L$।

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