alpha तीव्रता अनुपात वाले दो कला-संबद्ध स्रोत | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दो स्रोतों की तीव्रता $I_1$ और $I_2$ है,जहाँ $\frac{I_1}{I_2} = \alpha$ है। चूंकि $I \propto A^2$,इसलिए $\frac{A_1}{A_2} = \sqrt{\alp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{\alpha}}{1 + \alpha}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दो स्रोतों की तीव्रता $I_1$ और $I_2$ है,जहाँ $\frac{I_1}{I_2} = \alpha$ है। चूंकि $I \propto A^2$,इसलिए $\frac{A_1}{A_2} = \sqrt{\alpha}$ होगा।व्यतिकरण पैटर्न में अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता $I_{max} = (A_1 + A_2)^2$ और $I_{min} = (A_1 - A_2)^2$ द्वारा दी जाती है।हमें $\frac{I_{max} - I_{min}}{I_{max} + I_{min}}$ का मान ज्ञात करना है।$I_{max}$ और $I_{min}$ के व्यंजक रखने पर:$\frac{I_{max} - I_{min}}{I_{max} + I_{min}} = \frac{(A_1 + A_2)^2 - (A_1 - A_2)^2}{(A_1 + A_2)^2 + (A_1 - A_2)^2}$वर्गों का विस्तार करने पर:$= \frac{(A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2) - (A_1^2 + A_2^2 - 2A_1A_2)}{(A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2) + (A_1^2 + A_2^2 - 2A_1A_2)}$$= \frac{4A_1A_2}{2(A_1^2 + A_2^2)} = \frac{2A_1A_2}{A_1^2 + A_2^2}$अंश और हर को $A_2^2$ से विभाजित करने पर:$= \frac{2(A_1/A_2)}{(A_1/A_2)^2 + 1}$चूंकि $\frac{A_1}{A_2} = \sqrt{\alpha}$,इस मान को रखने पर:$= \frac{2\sqrt{\alpha}}{(\sqrt{\alpha})^2 + 1} = \frac{2\sqrt{\alpha}}{\alpha + 1}$।

$\alpha$ तीव्रता अनुपात वाले दो कला-संबद्ध स्रोत व्यतिकरण करते हैं। $\frac{I_{max} - I_{min}}{I_{max} + I_{min}}$ का मान क्या है?

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