17 અને 8 ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમકેન્દ્રી વર્તુળોનું કેન્દ્ર $O$ છે. મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા $R = 17$ અને નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 8$ છે.ધારો કે $AB$ એ મોટા વર્તુળની જ

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમકેન્દ્રી વર્તુળોનું કેન્દ્ર $O$ છે. મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા $R = 17$ અને નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 8$ છે.ધારો કે $AB$ એ મોટા વર્તુળની જીવા છે જે નાના વર્તુળને બિંદુ $P$ પર સ્પર્શે છે.કારણ કે $AB$ એ નાના વર્તુળને $P$ પર સ્પર્શક છે,તેથી ત્રિજ્યા $OP$ એ જીવા $AB$ ને લંબ છે $(OP \perp AB)$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OPA$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$OA^2 = OP^2 + AP^2$$17^2 = 8^2 + AP^2$$289 = 64 + AP^2$$AP^2 = 289 - 64 = 225$$AP = \sqrt{225} = 15$.કેન્દ્રમાંથી જીવા પર દોરેલો લંબ જીવાને દુભાગે છે,તેથી $AB = 2 	imes AP = 2 	imes 15 = 30$.તેથી,જીવાની લંબાઈ $30$ છે.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં,જો $AB = 15$ હોય,તો $CD = \ldots$

$P$ એ $\odot(O, 30)$ ની બહારના ભાગમાં છે. $P$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $OP = 34$ હોય,તો $PQ = \dots$

$AB$ અને $CD$ બે વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકો છે. જો બંને વર્તુળોની ત્રિજ્યા સમાન હોય,તો સાબિત કરો કે $AB = CD$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module