17 और 8 त्रिज्या वाले दो संकेंद्रीय वृत्त दिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना संकेंद्रीय वृत्तों का केंद्र $O$ है। बड़े वृत्त की त्रिज्या $R = 17$ और छोटे वृत्त की त्रिज्या $r = 8$ है।माना $AB$ बड़े वृत्त की वह जीवा है

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) माना संकेंद्रीय वृत्तों का केंद्र $O$ है। बड़े वृत्त की त्रिज्या $R = 17$ और छोटे वृत्त की त्रिज्या $r = 8$ है।माना $AB$ बड़े वृत्त की वह जीवा है जो छोटे वृत्त को बिंदु $P$ पर स्पर्श करती है।चूंकि $AB$ छोटे वृत्त के लिए बिंदु $P$ पर स्पर्शरेखा है,इसलिए त्रिज्या $OP$ जीवा $AB$ पर लंब है $(OP \perp AB)$।समकोण त्रिभुज $	riangle OPA$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$OA^2 = OP^2 + AP^2$$17^2 = 8^2 + AP^2$$289 = 64 + AP^2$$AP^2 = 289 - 64 = 225$$AP = \sqrt{225} = 15$.चूंकि केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है,इसलिए $AB = 2 	imes AP = 2 	imes 15 = 30$.अतः,जीवा की लंबाई $30$ है।

Similar Questions

$\odot(O, 41)$ और $\odot(O, 9)$ संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(O, 41)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(O, 9)$ को बिंदु $M$ पर स्पर्श करती है। तो $AB = \ldots$

वृत्त की स्पर्श रेखा वृत्त को $\ldots \ldots \ldots$ पर प्रतिच्छेद करती है।

एक वृत्त $\odot(P, r)$ की स्पर्श रेखा $\stackrel{\leftrightarrow}{AB}$ वृत्त को $Q$ पर स्पर्श करती है। यदि $P$ से $AB$ पर लंब डाला जाए,तो लंब का पाद .... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module