$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ભારે ગોળાઓ $3r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લીસા કપમાં સંતુલનમાં છે. કપ અને એક ગોળા વચ્ચેના પ્રતિક્રિયા બળ અને બે ગોળાઓ વચ્ચેના પ્રતિક્રિયા બળનો ગુણોત્તર શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $P$ પર ચાર બળો સંતુલનમાં કાર્યરત છે. બળ $F_{1}$ અને $F_{2}$ નો ગુણોત્તર $1: x$ છે,જ્યાં $x = ....$

બે બળો,જેમાંથી એકનું મૂલ્ય બીજા કરતા બમણું છે,તેમનું પરિણામી બળ નાના બળને લંબ છે. બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ છે.

$40 \,g$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર $2 \,cm/s$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે. ટેબલ પર લાગતું બળ ....... $dyne$ છે.

એક પદાર્થ પર ત્રણ બળો $\vec{F_1}$,$\vec{F_2}$ અને $\vec{F_3}$ લાગે છે,જે બધા પદાર્થના એક બિંદુ $P$ પર કાર્યરત છે. પદાર્થ અચળ ઝડપે ગતિ કરતો જોવા મળે છે.
$(a)$ સાબિત કરો કે આ બળો એક જ સમતલમાં છે (coplanar).
$(b)$ સાબિત કરો કે આ ત્રણ બળોને કારણે પદાર્થ પર કોઈપણ બિંદુને અનુલક્ષીને લાગતું ટોર્ક શૂન્ય છે.

શું એક સ્થિર પદાર્થ પર ઘણાં બધા બાહ્યબળો લાગે તો તે પદાર્થ સ્થિર રહી શકે?