એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ -x+2y=4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સમાન બાજુઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $-x+2y=4$ અને $x+y=4$ સમીકરણો પરથી,આપણને $m_1 = \frac{1}{2}$ અને $m_2 = -1$ મળે છે. ધારો કે ત્રીજી

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સમાન બાજુઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $-x+2y=4$ અને $x+y=4$ સમીકરણો પરથી,આપણને $m_1 = \frac{1}{2}$ અને $m_2 = -1$ મળે છે. ધારો કે ત્રીજી બાજુનો ઢાળ $m$ છે. ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ હોવાથી,ત્રીજી બાજુ અને પ્રથમ બાજુ વચ્ચેનો ખૂણો,ત્રીજી બાજુ અને બીજી બાજુ વચ્ચેના ખૂણા જેટલો જ હોવો જોઈએ. તેથી,$\left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} \right| = \left| \frac{m - m_2}{1 + m \cdot m_2} \right|$. કિંમતો મૂકતા,$\left| \frac{m - 1/2}{1 + m/2} \right| = \left| \frac{m - (-1)}{1 + m(-1)} \right|$. $\left| \frac{2m - 1}{2 + m} \right| = \left| \frac{m + 1}{1 - m} \right|$. આના બે કિસ્સાઓ મળે છે: કિસ્સો $1$: $\frac{2m - 1}{2 + m} = \frac{m + 1}{1 - m} \implies m^2 = -1$ (કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી). કિસ્સો $2$: $\frac{2m - 1}{2 + m} = \frac{m + 1}{m - 1} \implies m^2 - 6m - 1 = 0$. આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{a} = -\frac{-6}{1} = 6$ થાય છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $y=3x+1$ અને $2y=x+3$ એ રેખા $y=mx+4$ સાથે સમાન નતિ ધરાવતી હોય,તો '$m$' ની કિંમત કેટલી થાય?

બે રેખાઓ $y - 2x = 9$ અને $x + 2y = -7$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

$(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને $x+y=0$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

જો સુરેખાઓ $2x + 3y - 3 = 0$ અને $x + ky + 7 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module