જો રેખાઓ y=3x+1 અને 2y=x+3 એ રેખા y=mx+4 સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $y=3x+1$ (ઢાળ $m_1=3$) અને $2y=x+3$ એટલે કે $y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$ (ઢાળ $m_2=\frac{1}{2}$) છે. ધારો કે ત્રીજી રેખા $y=mx+4$ નો ઢા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 \pm 5 \sqrt{2}}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $y=3x+1$ (ઢાળ $m_1=3$) અને $2y=x+3$ એટલે કે $y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$ (ઢાળ $m_2=\frac{1}{2}$) છે. ધારો કે ત્રીજી રેખા $y=mx+4$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ સમાન નતિ ધરાવતી હોવાથી,પ્રથમ અને ત્રીજી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો એ બીજી અને ત્રીજી રેખા વચ્ચેના ખૂણા જેટલો થાય: $\left|\frac{m_1-m}{1+m_1m}\right| = \left|\frac{m_2-m}{1+m_2m}\right|$ ઢાળની કિંમતો મૂકતા: $\left|\frac{3-m}{1+3m}\right| = \left|\frac{1-2m}{2+m}\right|$ કિસ્સો $1$: $\frac{3-m}{1+3m} = \frac{1-2m}{2+m} \Rightarrow 5m^2+5=0$ (વાસ્તવિક ઉકેલ નથી). કિસ્સો $2$: $\frac{3-m}{1+3m} = -\left(\frac{1-2m}{2+m}\right) \Rightarrow 7m^2-2m-7=0$ દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $m = \frac{2 \pm \sqrt{200}}{14} = \frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$.

જો રેખાઓ $y=3x+1$ અને $2y=x+3$ એ રેખા $y=mx+4$ સાથે સમાન નતિ ધરાવતી હોય,તો '$m$' ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt{3} x + y = 1$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(7, 9)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x - \sqrt{3}y - 2\sqrt{3} = 0$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી બે સુરેખાઓના સમીકરણો કયા થાય?

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 2x + 1$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module