दो परिमित समुच्चयों में क्रमशः m और n अवयव है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं। समुच्चय $A$ के उपसमुच्चयों की संख्या $2^m$ है और समुच्चय $B$ के उपसमुच्चयो

Vedclass · Accepted Answer

$6, 3$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं। समुच्चय $A$ के उपसमुच्चयों की संख्या $2^m$ है और समुच्चय $B$ के उपसमुच्चयों की संख्या $2^n$ है। प्रश्न के अनुसार,$2^m - 2^n = 56$. इसे $2^n(2^{m-n} - 1) = 56$ के रूप में लिखा जा सकता है। $56$ का गुणनखंड करने पर,$56 = 8 	imes 7 = 2^3 	imes (2^3 - 1)$. $2^n(2^{m-n} - 1) = 2^3(2^3 - 1)$ की तुलना करने पर,हमें $n = 3$ और $m - n = 3$ प्राप्त होता है। $m - n = 3$ में $n = 3$ रखने पर,$m - 3 = 3$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $m = 6$. अतः,$m$ और $n$ के मान क्रमशः $6$ और $3$ हैं।

Similar Questions

नीचे दिए गए समुच्चयों में से समान समुच्चय चुनिए:
$A=\{2,4,8,12\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{4,8,12,14\}, D=\{3,1,4,2\}$
$E=\{-1,1\}, F=\{0, a\}, G=\{1,-1\}, H=\{0,1\}$

माना कि $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक $\in$ या $\notin$ भरिए:
$8 \dots A$

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है या अपरिमित (infinite)?
एक वर्ष के महीनों का समुच्चय।

यदि $Q = \{x : x = \frac{1}{y}, y \in N\}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module