दो समान संधारित्र M और N को एक बैटरी के साथ श | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि प्रत्येक संधारित्र की प्रारंभिक धारिता $C = \frac{A \varepsilon_0}{d}$ है।संधारित्र $M$ के लिए,स्थान $K = 8$ परावैद्युतांक वाले माध्य

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$1 : 4$

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(A) मान लीजिए कि प्रत्येक संधारित्र की प्रारंभिक धारिता $C = \frac{A \varepsilon_0}{d}$ है।संधारित्र $M$ के लिए,स्थान $K = 8$ परावैद्युतांक वाले माध्यम से भरा हुआ है। नई धारिता $C_M = K C = 8C$ होगी।संधारित्र $N$ के लिए,$t = d/2$ मोटाई की तांबे की प्लेट डाली गई है। नई धारिता $C_N = \frac{\varepsilon_0 A}{d - t} = \frac{\varepsilon_0 A}{d - d/2} = \frac{\varepsilon_0 A}{d/2} = 2 \left( \frac{\varepsilon_0 A}{d} \right) = 2C$ होगी।चूंकि संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं,इसलिए दोनों पर आवेश $Q$ समान रहेगा।विभवांतर $V$ को $V = Q/C$ द्वारा दिया जाता है,इसलिए $V \propto 1/C$ है।अतः,विभवांतर का अनुपात $V_M : V_N = \frac{1}{C_M} : \frac{1}{C_N} = \frac{1}{8C} : \frac{1}{2C} = \frac{1}{8} : \frac{1}{2} = 2 : 8 = 1 : 4$ होगा।

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