અનુક્રમે $K_{1}$ અને $K_{2}$ ઉષ્મીય વાહકતા ધરાવતા બે સમાન ધાતુના તાર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. આ સંયોજનની અસરકારક ઉષ્મીય વાહકતા કેટલી થાય?

સમાન આડછેદ ધરાવતા તાંબાના સળિયાની લંબાઈ $18 \ cm$ છે અને સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ $6 \ cm$ છે. આ બંને સળિયાને જોડી સમાન આડછેદનો સંયુક્ત સળિયો તૈયાર કરવામાં આવેલ છે. તાંબાના સળિયાના મુક્ત છેડાનું તાપમાન $100 \ ^\circ C$ અને સ્ટીલના સળિયાના મુક્ત છેડાનું તાપમાન $0 \ ^\circ C$ છે. તો જંકશન પાસેનું તાપમાન $^\circ C$ માં કેટલું હશે? (તાંબાની ઉષ્માવાહકતા સ્ટીલ કરતાં $9$ ગણી છે. સળિયો સ્થાયી ઉષ્મા અવસ્થામાં છે.)

$k_1$ ઉષ્માવાહકતા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકારની ફરતે આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2r$ વાળો $k_2$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતો નળાકાર ફીટ કરેલ છે. બંને નળાકારની લંબાઈ સમાન છે તથા છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત પણ સમાન છે,તો આ રચનાની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા કેટલી થાય?

એક જ દ્રવ્યમાંથી બનેલા અને સમાન આડછેદ ધરાવતા ત્રણ સળિયા $AB$, $BC$ અને $BD$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. છેડા $A$, $C$ અને $D$ ને અનુક્રમે $20^{\circ} C$, $80^{\circ} C$ અને $80^{\circ} C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. જો દરેક સળિયાની લંબાઈ સમાન હોય, તો ત્રણ સળિયાના સંગમબિંદુ $B$ આગળનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યાનો નળાકાર $K_1$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તેની ફરતે $K_2$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા પદાર્થની નળાકાર કવચ છે,જેની આંતરિક ત્રિજ્યા $R$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2R$ છે. આ સંયુક્ત તંત્રના બંને છેડાઓને બે અલગ અલગ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. સ્થાયી અવસ્થામાં નળાકારની સપાટીમાંથી કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી. તંત્રની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા શોધો.

બે સમાન વાહક સળિયાઓને પ્રથમ સ્વતંત્ર રીતે બે પાત્રો સાથે જોડવામાં આવે છે,જેમાં એકમાં $100^{\circ}C$ તાપમાનનું પાણી અને બીજામાં $0^{\circ}C$ તાપમાનનો બરફ છે. બીજા કિસ્સામાં,સળિયાઓને એકબીજા સાથે છેડેથી જોડીને તે જ પાત્રો સાથે જોડવામાં આવે છે. ધારો કે $q_1$ અને $q_2$ $g/s$ એ બંને કિસ્સાઓમાં બરફ પીગળવાનો દર છે. તો ગુણોત્તર $q_2/q_1$ કેટલો થાય?