$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે સમાન રીંગ $A$ અને $B$ પરિભ્રમણ કરે છે. રીંગ $A$ તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને અને રીંગ $B$ તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરે છે. બંને રીંગ $A$ અને $B$ ની ચાકગતિ ઉર્જા સમાન છે. રીંગ $B$ ની કોણીય ઝડપ $(\omega_B)$ અને રીંગ $A$ ની કોણીય ઝડપ $(\omega_A)$ નો ગુણોત્તર શોધો:

સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો અને એક તકતીને સમાન ઊંચાઈએથી ઢળતા સમતલ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તેઓ અલગ-અલગ સમયે સમતલના તળિયે પહોંચે છે. આનું કારણ શું છે?

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(1)$ જો પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $v_{cm} = 0$ અને કોણીય ઝડપ $\omega = 0$ હોય,તો પદાર્થ ............. સંતુલનમાં હોવાનું કહેવાય.
$(2)$ પદાર્થમાં કોણીય વેગમાન ત્યારે ઉદ્ભવે કે જ્યારે તેના પર ............. લાગે.
$(3)$ એક પીપને પાણીથી અડધું ભરવામાં આવે છે,તો તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર ............. જશે.
$(4)$ પદાર્થનું સમગ્ર દળ જે બિંદુ પર કેન્દ્રિત થયેલું હોય તેને ............. કહે છે.

$l$ લંબાઈ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક સમાન સળિયો તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. જો $\omega$ એ સળિયાનો કોણીય વેગ હોય,તો સળિયાના એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ કેન્દ્રત્યાગી બળ કેટલું હશે?

$ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે જેનું કેન્દ્ર $O$ છે. $\vec F_1, \vec F_2$ અને $\vec F_3$ એ અનુક્રમે $AB, BC$ અને $AC$ બાજુઓ પર લાગતા ત્રણ બળો દર્શાવે છે. જો $O$ ની આસપાસ કુલ ટોર્ક શૂન્ય હોય,તો $\vec F_3$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક કણ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક મુક્ત પતન કરે છે. જમીન પર એક નિશ્ચિત બિંદુ $O$ (જે કણની બરાબર નીચે નથી) ધ્યાનમાં લો.