$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ગોળાકાર દડાઓ $2R$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા સળિયાના બે છેડા પર ચોંટાડેલા છે (આકૃતિ જુઓ). સળિયાના કેન્દ્રમાંથી લંબરૂપે પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$500\,g$ દળ અને $5\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને $10\,rad\,s^{-1}$ ની કોણીય ઝડપથી ફરે છે. જો ગોળાની તેની સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા એ વ્યાસને અનુલક્ષીને તેના કોણીય વેગમાન કરતાં $x \times 10^{-2}$ ગણી હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય ............. થશે.

એક વલયાકાર તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા,તેના બાહ્ય વર્તુળને સ્પર્શતી અને તકતીના સમતલમાં રહેલી અક્ષને અનુલક્ષીને શોધો. તકતીનું દળ $M$,આંતરિક ત્રિજ્યા $R_1$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $R_2$ છે.

$l$ લંબાઈ અને $\rho$ સમાન રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતા એક પાતળા તારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવે છે. $XX'$ અક્ષને અનુલક્ષીને લૂપની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $9M$ દળ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી,$\frac{R}{3}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નાની તકતીને કેન્દ્રમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે. જો દૂર કરેલી તકતીનું દળ $M$ હોય,તો બાકી રહેલી તકતીની તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$(a)$ ગોળાના કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 M R^{2} / 5$ આપેલી હોય,તો ગોળાના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો,જ્યાં $M$ એ ગોળાનું દળ અને $R$ એ ગોળાની ત્રિજ્યા છે.
$(b)$ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની તેના કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $M R^{2} / 4$ આપેલી હોય,તો તકતીને લંબ અને તેની ધાર પરના બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.