$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली दो समान गोलाकार गेंदें $2R$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली छड़ के दो सिरों पर चिपकी हुई हैं (चित्र देखें)। छड़ के केंद्र से लंबवत गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$M$ द्रव्यमान, $L = 2R$ लंबाई और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन की उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और बेलन की अक्ष के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है, और बेलन के एक सिरे से गुजरने वाली और बेलन की अक्ष के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_2$ है। तो:

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले दो गोलों को $4R$ लंबाई की द्रव्यमानहीन छड़ से जोड़ा गया है। एक गोले के केंद्र से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$2 \,kg$ द्रव्यमान और $50 \,cm$ त्रिज्या वाले दो समान गोलों को एक हल्की छड़ के सिरों पर इस प्रकार स्थिर किया गया है कि उनके केंद्रों के बीच की दूरी $150 \,cm$ है। छड़ के लंबवत और उसके मध्य बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $\frac{x}{20} \,kg \,m^2$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5 \ kg$ द्रव्यमान और $10 \ cm$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला $10 \ kg$ द्रव्यमान और $20 \ cm$ त्रिज्या वाले दूसरे ठोस गोले के संपर्क में रखा गया है। संपर्क बिंदु से गुजरने वाली स्पर्श रेखा के परितः इन गोलों के युग्म का जड़त्व आघूर्ण . . . . . . $kg \cdot m^{2}$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार,समान द्रव्यमान घनत्व और $2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी डिस्क से $2R$ व्यास की एक छोटी डिस्क को हटाकर एक लैमिना बनाया गया है। $O$ और $P$ से गुजरने वाली अक्षों के परितः इस लैमिना का जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_0$ और $I_P$ है। ये दोनों अक्ष लैमिना के तल के लंबवत हैं। $\frac{I_P}{I_0}$ का अनुपात निकटतम पूर्णांक में क्या है?