दो चुंबक $A$ और $B$ समान हैं और उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। उनकी लंबाई उनके बीच की दूरी की तुलना में नगण्य है। चुंबकों के बीच बिंदु $P$ पर एक चुंबकीय सुई रखी गई है,जो चुंबकों के प्रभाव में $\theta$ कोण से विक्षेपित हो जाती है। दूरियों $d_1$ और $d_2$ का अनुपात क्या होगा?

  • A
    $(2\tan \theta )^{1/3}$
  • B
    $(2\tan \theta )^{-1/3}$
  • C
    $(2\cot \theta )^{1/3}$
  • D
    $(2\cot \theta )^{-1/3}$

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$2 \times 10^4 \, JT^{-1}$ का चुंबकीय आघूर्ण रखने वाला एक छड़ चुंबक एक क्षैतिज तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है। अंतरिक्ष में $6 \times 10^{-4} \, T$ का एक क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है। चुंबक को क्षेत्र के समानांतर दिशा से क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर धीरे-धीरे ले जाने में किया गया कार्य .....$J$ है।

दो चुंबकीय द्विध्रुव $X$ और $Y$ को $d$ दूरी पर रखा गया है,जिनकी अक्ष एक-दूसरे के लंबवत हैं। $Y$ का द्विध्रुव आघूर्ण $X$ से दोगुना है। $q$ आवेश वाला एक कण उनके मध्य बिंदु $P$ से गुजर रहा है,जो चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज रेखा के साथ $\theta = 45^\circ$ का कोण बनाता है। उस क्षण कण पर लगने वाले बल का परिमाण क्या होगा? ($d$ द्विध्रुव के आयामों से बहुत बड़ा है)

एक छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $200 \text{ A m}^2$ है। चुंबक को $0.30 \text{ N A}^{-1} \text{ m}^{-1}$ के चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया गया है। चुंबक को उसकी संतुलन स्थिति से $30^{\circ}$ के कोण पर घुमाने के लिए आवश्यक टॉर्क होगा:

$50 \hat{i} \text{ Am}^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक चुंबक को $x$-अक्ष के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (0.5 \hat{i} + 3.0 \hat{j}) \text{ T}$ में रखा गया है। चुंबक पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) है:

एक चुंबक एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर है। यदि इसे $60^o$ घुमाया जाता है,तो किया गया कार्य $0.8\, J$ है। इसे $30^o$ और घुमाने में कितना कार्य करना होगा ($, J$ में)?

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