બે માણસો એક ટાવરની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર છે. તેઓ ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ માપે છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ $40 \, m$ હોય,તો માણસો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો ટાવરની ટોચ પર મૂકાયેલ $6 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ જમીન પર $2 \sqrt{3} \ m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય જમીન સાથે બનાવે છે તે ખૂણો (ડિગ્રીમાં) .....$^o$ છે.

એક ઝાડ પવનને કારણે તૂટી જાય છે,તેનો ઉપરનો ભાગ ઝાડના થડથી $10 \ m$ દૂર જમીનને સ્પર્શે છે અને જમીન સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો ઝાડની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે?

$60 \, m$ ઊંચાઈનો ટાવર $T_1$ એ $80 \, m$ ઊંચાઈના ટાવર $T_2$ ની બરાબર સામે એક સીધા રસ્તા પર આવેલો છે. $T_1$ ની ટોચ પરથી,જો $T_2$ ના તળિયાનો અવસેધકોણ એ $T_2$ ની ટોચના ઉત્સેધકોણ કરતા બમણો હોય,તો ટાવર $T_1$ અને $T_2$ ના તળિયા વચ્ચેના રસ્તાની પહોળાઈ ($m$ માં) કેટલી થાય?

બે શિરોલંબ થાંભલા $AB = 15 \ m$ અને $CD = 10 \ m$ સમક્ષિતિજ જમીન પર એકબીજાથી દૂર ઉભા છે,જેમાં બિંદુઓ $A$ અને $C$ જમીન પર છે. જો $P$ એ $BC$ અને $AD$ નું છેદબિંદુ હોય,તો રેખા $AC$ થી ઉપર $P$ ની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી થાય?

ધારો કે $AB$ અને $PQ$ બે શિરોલંબ સ્તંભો છે,જે એકબીજાથી $160 \ m$ દૂર છે. ધારો કે $C$ એ $B$ અને $Q$ નું મધ્યબિંદુ છે,જે આ બે સ્તંભોના પાયા છે. ધારો કે $C$ થી $P$ અને $A$ ના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\frac{\pi}{8}$ અને $\theta$ છે. જો સ્તંભ $PQ$ ની ઊંચાઈ સ્તંભ $AB$ ની ઊંચાઈ કરતા બમણી હોય,તો $\tan^{2} \theta$ ની કિંમત શોધો.