समान आयामों वाले दो धातु के तार श्रेणीक्रम मे | vedclass

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Question

(B) तार का प्रतिरोध $R = \frac{\ell}{\sigma A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\ell$ लंबाई है,$\sigma$ चालकता है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।श्रेण

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sigma_1 \sigma_2}{\sigma_1 + \sigma_2}$

Vedclass · Answer

(B) तार का प्रतिरोध $R = \frac{\ell}{\sigma A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\ell$ लंबाई है,$\sigma$ चालकता है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।श्रेणीक्रम में जुड़े दो तारों के लिए,तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = R_1 + R_2$ होता है।चूंकि तारों के आयाम समान हैं,मान लीजिए कि प्रत्येक तार की लंबाई $\ell$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है।संयोजन का तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = \frac{2\ell}{\sigma_{eq} A}$ है।श्रेणीक्रम के सूत्र में $R_1$,$R_2$ और $R_{eq}$ के व्यंजक रखने पर:$\frac{2\ell}{\sigma_{eq} A} = \frac{\ell}{\sigma_1 A} + \frac{\ell}{\sigma_2 A}$दोनों पक्षों को $\frac{\ell}{A}$ से विभाजित करने पर:$\frac{2}{\sigma_{eq}} = \frac{1}{\sigma_1} + \frac{1}{\sigma_2}$$\frac{2}{\sigma_{eq}} = \frac{\sigma_1 + \sigma_2}{\sigma_1 \sigma_2}$अतः,प्रभावी चालकता $\sigma_{eq} = \frac{2 \sigma_1 \sigma_2}{\sigma_1 + \sigma_2}$ है।

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