दो समानांतर बड़ी पतली धातु की शीटों पर विपरीत चिन्हों के समान पृष्ठीय आवेश घनत्व $(\sigma = 26.4 \times 10^{-12} \, C/m^2)$ हैं। इन शीटों के बीच विद्युत क्षेत्र क्या है?

एक स्थिर विद्युत आवेश वितरण के कारण विभव $V(r) = \frac{q e^{-\alpha r}}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$ है,जहाँ $\alpha$ धनात्मक है। मूल बिंदु पर केंद्रित और $1/\alpha$ त्रिज्या वाले गोले के भीतर कुल आवेश कितना है?

दो बड़ी,पतली धातु की प्लेटें एक-दूसरे के समानांतर और करीब हैं। उनकी आंतरिक सतहों पर समान चिह्न और $17.7 \times 10^{-22} \ C/m^2$ परिमाण का पृष्ठीय आवेश घनत्व है। दूसरी प्लेट के बाहरी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र $E$ क्या है?

एक घन को विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = 150 y^2 \hat{j}$ के भीतर रखा गया है। घन की भुजा $0.5 \, m$ है और इसे चित्र में दिखाए अनुसार क्षेत्र में रखा गया है। घन के अंदर का आवेश $..... \times 10^{-11} \, C$ है।

एक चालक गोले की सतह पर आवेश समान रूप से फैले हुए हैं। गोले के केंद्र से गोले के बाहर के किसी बिंदु तक विद्युत क्षेत्र,केंद्र से दूरी $r$ के साथ किस प्रकार बदलता है?

$(a)$ दर्शाइए कि आवेशित सतह के एक तरफ से दूसरी तरफ स्थिर-विद्युत क्षेत्र का अभिलंब घटक असतत होता है, जो $(E_2 - E_1) \cdot \hat{n} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\hat{n}$ सतह के एक बिंदु पर अभिलंब इकाई सदिश है और $\sigma$ उस बिंदु पर पृष्ठीय आवेश घनत्व है। ($\hat{n}$ की दिशा पक्ष $1$ से पक्ष $2$ की ओर है।) अतः, दर्शाइए कि एक चालक के ठीक बाहर विद्युत क्षेत्र $\frac{\sigma \hat{n}}{\varepsilon_0}$ है। $(b)$ दर्शाइए कि स्थिर-विद्युत क्षेत्र का स्पर्शरेखीय घटक आवेशित सतह के एक तरफ से दूसरी तरफ सतत होता है।