બે કણો P અને Q સમાન કંપવિસ્તાર a અને આવૃત્તિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કણો $P$ અને $Q$ ના સ્થાનાંતર $x_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2 = a \sin(\omega t + \phi_2)$ છે.તેમની વચ્ચેનું અંતર $d = |x_1 - x_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કણો $P$ અને $Q$ ના સ્થાનાંતર $x_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2 = a \sin(\omega t + \phi_2)$ છે.તેમની વચ્ચેનું અંતર $d = |x_1 - x_2| = |a \sin(\omega t + \phi_1) - a \sin(\omega t + \phi_2)|$ છે.સૂત્ર $\sin C - \sin D = 2 \sin(\frac{C-D}{2}) \cos(\frac{C+D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $d = |2a \sin(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2}) \cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2})|$ મળે છે.મહત્તમ અંતર ત્યારે મળે છે જ્યારે $|\cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2})| = 1$ હોય,તેથી $d_{max} = |2a \sin(\frac{\Delta \phi}{2})|$,જ્યાં $\Delta \phi = \phi_1 - \phi_2$.આપેલ છે કે $d_{max} = \sqrt{2} a$,તેથી $\sqrt{2} a = 2a \sin(\frac{\Delta \phi}{2})$.$\sin(\frac{\Delta \phi}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\frac{\Delta \phi}{2} = \frac{\pi}{4}$,જે દર્શાવે છે કે $\Delta \phi = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

એક કણની $S.H.M.$ સમીકરણ $y = 3\sin \omega t + 4\cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

$Y = \sin \omega t + \cos \omega t$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી આવર્ત ગતિ માટે,ગતિનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module