બે કણો x-અક્ષ પર સમાન કંપવિસ્તાર A અને આવૃત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે કણોના સ્થાન $x_1(t) = X_1 + A \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2(t) = X_2 + A \sin(\omega t + \phi_2)$ છે.આપેલ છે કે મધ્યમાન સ્થિતિઓ વચ્

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે કણોના સ્થાન $x_1(t) = X_1 + A \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2(t) = X_2 + A \sin(\omega t + \phi_2)$ છે.આપેલ છે કે મધ્યમાન સ્થિતિઓ વચ્ચેનું અંતર $X_0$ છે,તેથી $X_2 - X_1 = X_0$.કણો વચ્ચેનું અંતર $\Delta x = x_2 - x_1 = X_0 + A[\sin(\omega t + \phi_2) - \sin(\omega t + \phi_1)]$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin C - \sin D = 2 \sin(\frac{C-D}{2}) \cos(\frac{C+D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,પદ $A[\sin(\omega t + \phi_2) - \sin(\omega t + \phi_1)]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $2A \sin(\frac{\phi_2 - \phi_1}{2})$ થાય છે.આપણને આપેલ છે કે મહત્તમ અંતર $X_0 + 2A$ છે.તેથી,$2A \sin(\frac{\Delta \phi}{2}) = 2A$,જેનો અર્થ છે કે $\sin(\frac{\Delta \phi}{2}) = 1$.આથી $\frac{\Delta \phi}{2} = \frac{\pi}{2}$,એટલે કે $\Delta \phi = \pi$.

Similar Questions

બે $SHMs$,$y_1 = \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ અને $y_2 = \sin \omega t$ ના સુપરપોઝિશનને કારણે કંપન કરતા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module