दो कण x-अक्ष पर समान आयाम A और आवृत्ति omega | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए कि दो कणों का विस्थापन उनकी माध्य स्थितियों के सापेक्ष $x_1$ और $x_2$ है।$x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1)$$x_2 = A \sin(\omega t + \phi_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि दो कणों का विस्थापन उनकी माध्य स्थितियों के सापेक्ष $x_1$ और $x_2$ है।$x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1)$$x_2 = A \sin(\omega t + \phi_2)$उनकी निरपेक्ष स्थितियाँ $X_1 = x_1$ और $X_2 = X_0 + x_2$ हैं।उनके बीच की दूरी $S = X_2 - X_1 = X_0 + x_2 - x_1$ है।$S = X_0 + A[\sin(\omega t + \phi_2) - \sin(\omega t + \phi_1)]$.सर्वसमिका $\sin C - \sin D = 2 \cos(\frac{C+D}{2}) \sin(\frac{C-D}{2})$ का उपयोग करने पर:$S = X_0 + 2A \cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2}) \sin(\frac{\phi_2 - \phi_1}{2})$.अधिकतम दूरी $S_{max} = X_0 + |2A \sin(\frac{\phi_2 - \phi_1}{2})|$ है।दिया गया है कि $S_{max} = X_0 + A$,इसलिए $|2A \sin(\frac{\Delta\phi}{2})| = A$,जहाँ $\Delta\phi = \phi_2 - \phi_1$.$\sin(\frac{\Delta\phi}{2}) = \frac{1}{2}$.$\frac{\Delta\phi}{2} = \frac{\pi}{6} \implies \Delta\phi = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

समान आवृत्ति और असमान आयाम वाली,लेकिन $\frac{\pi}{2}$ के कलांतर वाली दो आयताकार सरल आवर्त गतियों का परिणामी क्या होता है?

एक कण का विस्थापन $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ संबंध के अनुसार बदलता है। कण का आयाम क्या है?

दो $SHMs$,$y_1 = \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ और $y_2 = \sin \omega t$ के अध्यारोपण (superposition) के कारण कंपन करने वाले कण का आयाम क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module