બે કણો x-અક્ષ પર સમાન કંપવિસ્તાર A અને આવૃત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે કણોના સ્થાનાંતર તેમની મધ્યમાન સ્થિતિની સાપેક્ષ $x_1$ અને $x_2$ છે.$x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1)$$x_2 = A \sin(\omega t + \phi_2)$તેમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે કણોના સ્થાનાંતર તેમની મધ્યમાન સ્થિતિની સાપેક્ષ $x_1$ અને $x_2$ છે.$x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1)$$x_2 = A \sin(\omega t + \phi_2)$તેમની નિરપેક્ષ સ્થિતિઓ $X_1 = x_1$ અને $X_2 = X_0 + x_2$ છે.તેમની વચ્ચેનું અંતર $S = X_2 - X_1 = X_0 + x_2 - x_1$ છે.$S = X_0 + A[\sin(\omega t + \phi_2) - \sin(\omega t + \phi_1)]$.નિત્યસમ $\sin C - \sin D = 2 \cos(\frac{C+D}{2}) \sin(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = X_0 + 2A \cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2}) \sin(\frac{\phi_2 - \phi_1}{2})$.મહત્તમ અંતર $S_{max} = X_0 + |2A \sin(\frac{\phi_2 - \phi_1}{2})|$ છે.આપેલ છે કે $S_{max} = X_0 + A$,તેથી $|2A \sin(\frac{\Delta\phi}{2})| = A$,જ્યાં $\Delta\phi = \phi_2 - \phi_1$.$\sin(\frac{\Delta\phi}{2}) = \frac{1}{2}$.$\frac{\Delta\phi}{2} = \frac{\pi}{6} \implies \Delta\phi = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 3\sin(5\pi t) + 4\cos(5\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

$Y = \sin \omega t + \cos \omega t$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી આવર્ત ગતિ માટે,ગતિનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module