સમાન દળ m ધરાવતા બે કણો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે કણો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.બે કણો વચ્ચેનું અંતર $2r$ છે.ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{G

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\pi r^{3/2}}{\sqrt{Gm}}$

Vedclass · Answer

(B) બે કણો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.બે કણો વચ્ચેનું અંતર $2r$ છે.ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{G \cdot m \cdot m}{(2r)^2} = \frac{Gm^2}{4r^2}$ છે.$r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ વેગથી ગતિ કરતા $m$ દળના કણ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ $F_c = \frac{mv^2}{r}$ છે.બંને બળોને સરખાવતા: $\frac{mv^2}{r} = \frac{Gm^2}{4r^2}$.$v$ માટે ઉકેલતા: $v^2 = \frac{Gm}{4r} \implies v = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{Gm}{r}}$.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi r}{v}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$v$ ની કિંમત મૂકતા: $T = \frac{2\pi r}{\frac{1}{2} \sqrt{\frac{Gm}{r}}} = 4\pi r \sqrt{\frac{r}{Gm}} = \frac{4\pi r^{3/2}}{\sqrt{Gm}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module