સમાન દળ m ધરાવતા બે કણોના પ્રારંભિક વેગ અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) તંત્રનું પ્રારંભિક વેગમાન: $\vec{P}_i = m(u\hat{i}) + m\left(\frac{u}{2}\hat{i} + \frac{u}{2}\hat{j}\right) = \frac{3}{2}mu\hat{i} + \frac{1}{2}mu

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8} mu^{2}$

Vedclass · Answer

(B) તંત્રનું પ્રારંભિક વેગમાન: $\vec{P}_i = m(u\hat{i}) + m\left(\frac{u}{2}\hat{i} + \frac{u}{2}\hat{j}\right) = \frac{3}{2}mu\hat{i} + \frac{1}{2}mu\hat{j}$.અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક હોવાથી,કણો એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે અને સામાન્ય વેગ $\vec{v}_f$ સાથે ગતિ કરે છે. રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $\vec{P}_i = (m+m)\vec{v}_f = 2m\vec{v}_f$.$\vec{v}_f = \frac{1}{2m} \left(\frac{3}{2}mu\hat{i} + \frac{1}{2}mu\hat{j}\right) = \frac{3}{4}u\hat{i} + \frac{1}{4}u\hat{j}$.પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા: $K_i = \frac{1}{2}mu^2 + \frac{1}{2}m\left|\frac{u}{2}\hat{i} + \frac{u}{2}\hat{j}\right|^2 = \frac{1}{2}mu^2 + \frac{1}{2}m\left(\frac{u^2}{4} + \frac{u^2}{4}\right) = \frac{1}{2}mu^2 + \frac{1}{4}mu^2 = \frac{3}{4}mu^2$.અંતિમ ગતિ ઉર્જા: $K_f = \frac{1}{2}(2m)|\vec{v}_f|^2 = m\left(\left(\frac{3}{4}u\right)^2 + \left(\frac{1}{4}u\right)^2\right) = m\left(\frac{9}{16}u^2 + \frac{1}{16}u^2\right) = \frac{10}{16}mu^2 = \frac{5}{8}mu^2$.ગુમાવેલી ઉર્જા: $\Delta K = K_i - K_f = \frac{3}{4}mu^2 - \frac{5}{8}mu^2 = \frac{6-5}{8}mu^2 = \frac{1}{8}mu^2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module