m समान द्रव्यमान वाले दो कणों के प्रारंभिक वे | vedclass

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Question

(B) निकाय का प्रारंभिक संवेग: $\vec{P}_i = m(u\hat{i}) + m\left(\frac{u}{2}\hat{i} + \frac{u}{2}\hat{j}\right) = \frac{3}{2}mu\hat{i} + \frac{1}{2}mu\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8} mu^{2}$

Vedclass · Answer

(B) निकाय का प्रारंभिक संवेग: $\vec{P}_i = m(u\hat{i}) + m\left(\frac{u}{2}\hat{i} + \frac{u}{2}\hat{j}\right) = \frac{3}{2}mu\hat{i} + \frac{1}{2}mu\hat{j}$.चूंकि टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ है,कण आपस में जुड़ जाते हैं और एक सामान्य वेग $\vec{v}_f$ के साथ गति करते हैं। रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से: $\vec{P}_i = (m+m)\vec{v}_f = 2m\vec{v}_f$.$\vec{v}_f = \frac{1}{2m} \left(\frac{3}{2}mu\hat{i} + \frac{1}{2}mu\hat{j}\right) = \frac{3}{4}u\hat{i} + \frac{1}{4}u\hat{j}$.प्रारंभिक गतिज ऊर्जा: $K_i = \frac{1}{2}mu^2 + \frac{1}{2}m\left|\frac{u}{2}\hat{i} + \frac{u}{2}\hat{j}\right|^2 = \frac{1}{2}mu^2 + \frac{1}{2}m\left(\frac{u^2}{4} + \frac{u^2}{4}\right) = \frac{1}{2}mu^2 + \frac{1}{4}mu^2 = \frac{3}{4}mu^2$.अंतिम गतिज ऊर्जा: $K_f = \frac{1}{2}(2m)|\vec{v}_f|^2 = m\left(\left(\frac{3}{4}u\right)^2 + \left(\frac{1}{4}u\right)^2\right) = m\left(\frac{9}{16}u^2 + \frac{1}{16}u^2\right) = \frac{10}{16}mu^2 = \frac{5}{8}mu^2$.नष्ट हुई ऊर्जा: $\Delta K = K_i - K_f = \frac{3}{4}mu^2 - \frac{5}{8}mu^2 = \frac{6-5}{8}mu^2 = \frac{1}{8}mu^2$.

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