બે ખેલાડીઓ A અને B વારાફરતી 3 સિક્કા એકસાથે ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $3$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળતા $2$ છાપ અને $1$ કાંટો મળે તેની સંભાવના $p$ ધારો. કુલ પરિણામો $2^3 = 8$ છે. સાનુકૂળ પરિણામો ${HHT, HTH, THH}$ છે, તેથી $p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{39}$

Vedclass · Answer

(C) $3$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળતા $2$ છાપ અને $1$ કાંટો મળે તેની સંભાવના $p$ ધારો. કુલ પરિણામો $2^3 = 8$ છે. સાનુકૂળ પરિણામો ${HHT, HTH, THH}$ છે, તેથી $p = \frac{3}{8}$.$2$ છાપ અને $1$ કાંટો ન મળે તેની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ છે.ખેલાડી $A$ શરૂઆત કરે છે. $B$ ત્યારે જીતે જો $A$ નિષ્ફળ જાય અને પછી $B$ સફળ થાય, અથવા $A$ નિષ્ફળ જાય, $B$ નિષ્ફળ જાય, $A$ નિષ્ફળ જાય અને પછી $B$ સફળ થાય, વગેરે.$B$ જીતે તેની સંભાવના $P(B) = qp + q^3p + q^5p + \dots$ છે.આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = qp = \frac{5}{8} 	imes \frac{3}{8} = \frac{15}{64}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = q^2 = (\frac{5}{8})^2 = \frac{25}{64}$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r} = \frac{15/64}{1 - 25/64} = \frac{15/64}{39/64} = \frac{15}{39}$ થાય.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-\frac{8}{3}}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{1}$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં મળે છે. જો લંબાઈ $PQ=d$ હોય,તો $d^2$ છે	$(p)$ $-4$
$(B)$ $\tan ^{-1}(x+3)-\tan ^{-1}(x-3)=\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો છે	$(q)$ $0$
$(C)$ શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$,$(\vec{b}-\vec{a}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=0$ અને $2\|\vec{b}+\vec{c}\|=\|\vec{b}-\vec{a}\|$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\vec{a}=\mu \vec{b}+4 \vec{c}$ હોય,તો $\mu$ ના શક્ય મૂલ્યો છે	$(r)$ $4$
$(D)$ ધારો કે $f$ એ $[-\pi, \pi]$ પરનું વિધેય છે,જ્યાં $f(0)=9$ અને $x \neq 0$ માટે $f(x)=\frac{\sin \left(\frac{9 x}{2}\right)}{\sin \left(\frac{x}{2}\right)}$ છે. $\frac{2}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) dx$ નું મૂલ્ય છે	$(s)$ $5$
	$(t)$ $6$

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(\bar{A})=0.75$,$P(A \cup B)=0.65$ અને $P(B)=x$,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A, B,$ અને $C$ એ $3$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) = 1/3, P(B) = 1/2,$ અને $P(C) = 1/4$. $3$ ઘટનાઓ પૈકી ચોક્કસ $2$ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ હશે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module