બે ખેલાડીઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી $3$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળે છે. જે ખેલાડીને પહેલા $2$ છાપ અને $1$ કાંટો મળે, તે રમત જીતે છે. જો રમત કોઈ એક જીતે ત્યાં સુધી ચાલુ રહે અને જો $A$ રમતની શરૂઆત કરે, તો $B$ રમત જીતે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાંના પેકમાંથી એક પછી એક પત્તું બદલ્યા વગર ખેંચવામાં આવે છે. પ્રથમ એક્કો આવે તે પહેલાં $10$ પત્તાં આવે તેની સંભાવના કેટલી?

$A$ અને $B$ દરેક $1, 2, 3, \ldots, n$ ભિન્ન સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરે છે. $A$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા $B$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા કરતા નાની હોય તેની સંભાવના $\frac{1009}{2019}$ છે. તો $B$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા એ $A$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યાની તરત પછીની સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $a$ અને $b$ ને ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ માંથી પુનરાવર્તન સાથે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x}}}{2}} \right)^{\frac{2}{x}}}=6$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ શૂટિંગ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે. $A$ લક્ષ્યને $0.6$ ની સંભાવના સાથે વીંધી શકે છે. $B$ લક્ષ્યને $0.8$ ની સંભાવના સાથે વીંધી શકે છે. $A$ પ્રથમ શૉટ લે છે,ત્યારબાદ તેઓ વારાફરતી શૉટ લે છે. તો $A$ સ્પર્ધા જીતે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ અને $Y$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે $P(X \mid Y)=\frac{1}{2}$,$P(Y \mid X)=\frac{1}{3}$,અને $P(X \cap Y)=\frac{1}{6}$. નીચેનામાંથી કયું (કયા) સાચું છે?
$(A)$ $P(X \cup Y)=\frac{2}{3}$
$(B)$ $X$ અને $Y$ સ્વતંત્ર છે
$(C)$ $X$ અને $Y$ સ્વતંત્ર નથી
$(D)$ $P(X^C \cap Y)=\frac{1}{3}$