दो बिंदु आवेश +q और -q को (X, Y) निर्देशांक प | vedclass

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Question

(A) विद्युत द्विध्रुव $(-d, 0)$ पर $+q$ और $(d, 0)$ पर $-q$ आवेशों द्वारा बनता है।$1$. द्विध्रुव आघूर्ण $\overrightarrow{p}$ की दिशा $-q$ से $+q$ की ओ

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$Y$-अक्ष पर सभी बिंदुओं पर $E$,$\hat{i}$ की दिशा में है

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(A) विद्युत द्विध्रुव $(-d, 0)$ पर $+q$ और $(d, 0)$ पर $-q$ आवेशों द्वारा बनता है।$1$. द्विध्रुव आघूर्ण $\overrightarrow{p}$ की दिशा $-q$ से $+q$ की ओर होती है,जो कि ऋणात्मक $X$-अक्ष ($-\hat{i}$ दिशा) के अनुदिश है।$2$. $Y$-अक्ष (निरक्षीय तल) पर किसी भी बिंदु के लिए,विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$,द्विध्रुव आघूर्ण $\overrightarrow{p}$ के विपरीत दिशा में होता है। चूंकि $\overrightarrow{p}$,$-\hat{i}$ की दिशा में है,इसलिए $Y$-अक्ष पर सभी बिंदुओं पर $\overrightarrow{E}$,$+\hat{i}$ की दिशा में होगा। अतः,विकल्प $(a)$ सही है।$3$. $X$-अक्ष पर,विद्युत क्षेत्र की दिशा इस आधार पर बदलती है कि बिंदु आवेशों के बीच है या बाहर। अतः,विकल्प $(b)$ गलत है।$4$. द्विध्रुव आघूर्ण $\overrightarrow{p} = q(2d)$ है जो $-q$ से $+q$ की ओर यानी $-\hat{i}$ की दिशा में है। अतः,विकल्प $(c)$ गलत है।$5$. मूल बिंदु $(0, 0)$ पर विद्युत विभव $V = k(+q)/d + k(-q)/d = 0$ है। एक परीक्षण आवेश $q_0$ को अनंत से मूल बिंदु तक लाने में किया गया कार्य $W = q_0 \Delta V = q_0(V_{origin} - V_{\infty}) = q_0(0 - 0) = 0$ है। अतः,विकल्प $(d)$ गलत है।

दो बिंदु आवेश $+q$ और $-q$ को $(X, Y)$ निर्देशांक प्रणाली में क्रमशः $(-d, 0)$ और $(d, 0)$ पर स्थिर रखा गया है। तो:

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