$+q$ અને $-q$ મૂલ્યના બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોને અનુક્રમે $\left( -\frac{d}{2}, 0, 0 \right)$ અને $\left( \frac{d}{2}, 0, 0 \right)$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જે સપાટી પર સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય તેવા સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે જરૂરી સમતલ ઉગમબિંદુથી $x$ અંતરે આવેલું છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
સપાટી પરના સામાન્ય બિંદુ $P$ આગળ સ્થિતિમાન બંને વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનના સરવાળા જેટલું હોય છે:
$V = \frac{kq}{\sqrt{(x + d/2)^2 + h^2}} - \frac{kq}{\sqrt{(x - d/2)^2 + h^2}} = 0$
$\therefore \frac{1}{\sqrt{(x + d/2)^2 + h^2}} = \frac{1}{\sqrt{(x - d/2)^2 + h^2}}$
બંને બાજુ વર્ગ કરતા:
$(x - d/2)^2 + h^2 = (x + d/2)^2 + h^2$
વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા:
$x^2 - xd + \frac{d^2}{4} + h^2 = x^2 + xd + \frac{d^2}{4} + h^2$
સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:
$-xd = xd$
$2xd = 0$
અહીં $d \neq 0$ હોવાથી,$x = 0$ મળે છે.
આમ,જરૂરી સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠનું સમીકરણ $x = 0$ છે,જે $yz$-સમતલ દર્શાવે છે.

Explore More

Similar Questions

એક ધાતુના ગોળા પર $10\,\mu C$ નો વિદ્યુતભાર છે. એક એકમ ઋણ વિદ્યુતભારને $A$ થી $B$ સુધી લાવવામાં આવે છે,જે બંને ગોળાથી $100\,cm$ દૂર છે,જેમાં $A$ તેની પૂર્વ દિશામાં અને $B$ તેની પશ્ચિમ દિશામાં છે. થયેલું કુલ કાર્ય........$joule$ છે.

સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ (Equipotential surface) ની વ્યાખ્યા આપો.

સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર માટે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ દોરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $E$ તીવ્રતા ધરાવતું એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર છે. કેટલા અંકિત બિંદુઓનો વિદ્યુત સ્થિતિમાન સંપૂર્ણપણે છાયાંકિત બિંદુ જેટલું જ છે?

સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ (equipotential surface) પર ધન વિદ્યુતભારને ગતિ કરાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હોય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo