एक वृत्ताकार धारा लूप की अक्ष पर स्थित दो बिंदु $A$ और $B$ लूप के केंद्र से $4 \ cm$ और $3 \sqrt{3} \ cm$ की दूरी पर हैं। यदि बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रेरित चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात $216: 125$ है, तो लूप की त्रिज्या क्या है ($cm$ में)?

दो लंबे समानांतर तार एक-दूसरे से $2d$ की दूरी पर हैं। वे चित्रानुसार कागज के तल से बाहर की ओर बहने वाली समान स्थिर धारा प्रवाहित करते हैं। रेखा $XX'$ के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र $B$ में परिवर्तन निम्न द्वारा दिया गया है:

$6 \ cm$ त्रिज्या वाले धारावाही वृत्ताकार लूप के केंद्र से $8 \ cm$ दूर अक्ष पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $216 \ \mu T$ है। तो रिंग के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $\dots \ \mu T$ होगा।

चित्र में दिखाए अनुसार एक तार का वृत्ताकार लूप और एक लंबा सीधा तार क्रमशः $I_c$ और $I_e$ धारा प्रवाहित करते हैं। यह मानते हुए कि इन्हें एक ही तल में रखा गया है,लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य होगा जब पृथक्करण $H$ है:

$16 \, cm$ और $10 \, cm$ त्रिज्या वाली दो संकेंद्रित कुंडलियाँ $X$ और $Y$ एक ही ऊर्ध्वाधर तल में स्थित हैं जिसमें $N-S$ दिशा है। कुंडली $X$ में $20$ फेरे हैं और इसमें $16 \, A$ की धारा बह रही है। कुंडली $Y$ में $25$ फेरे हैं और इसमें $18 \, A$ की धारा बह रही है। पश्चिम की ओर देख रहे एक प्रेक्षक के लिए कुंडली $X$ में धारा वामावर्त (anticlockwise) दिशा में है और कुंडली $Y$ में धारा दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में है। उनके सामान्य केंद्र पर कुल चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण है:

$5 \ m$ की दूरी पर स्थित दो लंबे सीधे समानांतर तारों $A$ और $B$ में क्रमशः $2 \ A$ और $6 \ A$ की धारा एक ही दिशा में बह रही है। दोनों तारों के बीच तार $A$ से $2 \ m$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर दोनों तारों के कारण परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?