બે થાંભલાઓ $3.14 \, m$ ના અંતરે આવેલા છે. માનવ આંખની વિભેદન શક્તિ $1 \, min$ (આર્ક મિનિટ) છે. જે મહત્તમ અંતરેથી વ્યક્તિ આ બે થાંભલાઓને અલગ રીતે ઓળખી શકે તે અંતર શોધો.

એક માઇક્રોસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવનું એપર્ચર $8 \text{ mm}$ અને કેન્દ્રલંબાઈ $5 \text{ cm}$ છે. માઇક્રોસ્કોપ દ્વારા બે પદાર્થોને સ્પષ્ટ રીતે અલગ જોવા માટે તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ ($\mu\text{m}$ માં)? (વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $= 5500 \text{ Å}$)

જો સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે રાખેલી વસ્તુ $500 \ nm$ તરંગલંબાઈના પ્રકાશ અને $1 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતી કીકી વડે માત્ર વિભેદિત (just resolved) થતી હોય,તો $400 \ nm$ તરંગલંબાઈ અને $0.8 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતી કીકી માટે તે વસ્તુ કેટલા અંતરે માત્ર વિભેદિત થશે ($cm$ માં)?

જો માનવ આંખની કીકીનો વ્યાસ $2 \,mm$ હોય અને બે વસ્તુઓ આંખથી $20 \,m$ દૂર હોય, તો માનવ આંખ તે બે વસ્તુઓ વચ્ચેનું કેટલું લઘુત્તમ અંતર પારખી (resolve કરી) શકશે ($\,mm$ માં)?
(માનવ આંખને બહિર્ગોળ લેન્સ સમાન ગણો અને પ્રકાશની સરેરાશ તરંગલંબાઇ $600 \,nm$ લો.)

એક ઓપ્ટિકલ સાધનમાં વપરાતી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda_1 = 4000 \; \mathring{A}$ અને $\lambda_2 = 5000 \; \mathring{A}$ છે,તો તેમની સંબંધિત રિઝોલ્વિંગ પાવર ($\lambda_1$ અને $\lambda_2$ ને અનુરૂપ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ $250\, cm$ છે. દૂરની વસ્તુમાંથી આવતા $600\, nm$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ માટે, ટેલિસ્કોપની વિભેદન સીમા (limit of resolution) કોની નજીક છે?