બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને અનુક્રમે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે સમાન સમયમાં મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તેમના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે પદાર્થોને સમાન વેગ '$u$' થી સમક્ષિતિજ સાથે અલગ-અલગ ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ પર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $\alpha + \beta = 90^{\circ}$ હોય, તો પ્રથમ પદાર્થ અને બીજા પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? $[\sin(\pi - \theta) = \sin \theta]$

એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $d_1$ જેટલા સમક્ષિતિજ અંતરે $h$ ઊંચાઈની દીવાલમાંથી પસાર થાય છે અને પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $(d_1 + d_2)$ જેટલા સમક્ષિતિજ અંતરે જમીન પર અથડાય છે,તો $h$ નું મૂલ્ય શું હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $\theta$ ખૂણે એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ $H$ ઊંચાઈની ઊભી દીવાલને માંડ ઓળંગી શકે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી દીવાલનું આડું અંતર $\sqrt{3} H$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જે ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે તે $\theta$ છે:

એક ક્રિકેટર દડાને મહત્તમ $100\, m$ ના સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. તે જે ઝડપથી દડાને ફેંકે છે તે ......... $m/s$ છે (નજીકના પૂર્ણાંકમાં).

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $y = 12x - \frac{3}{4}x^2$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (range) $..........\,m$ છે.