બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન પ્રારંભિક ઝડપ સાથે જમીન પરના એક જ બિંદુથી સમક્ષિતિજ દિશા સાથે અનુક્રમે $(45^{\circ}-\alpha)$ અને $(45^{\circ}+\alpha)$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમની દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પૃથ્વીની સપાટી નજીક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = 2x - 9x^2$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે. જો તેને $\theta_0$ ખૂણે $v_0$ ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવ્યો હોય,તો $(g = 10 \, ms^{-2})$:

એક મિસાઇલ તમારાથી $100 \, km$ દૂર આવેલા સ્થળેથી તમારા શહેર પર મહત્તમ અવધિ (range) માટે છોડવામાં આવે છે. જો મિસાઇલને તેના અડધા રસ્તે પ્રથમવાર શોધવામાં આવે,તો તમારી પાસે ચેતવણી માટે કેટલો સમય હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

જ્યારે કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સમતલ સાથે $\theta$ ખૂણે $u$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેના દ્વારા સમક્ષિતિજ દિશામાં કાપેલું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: બે સમાન દડા $A$ અને $B$ ને સમાન વેગ '$u$' થી સમક્ષિતિજ સાથે બે અલગ અલગ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે સમાન અવધિ $R$ પ્રાપ્ત કરે છે. જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે મહત્તમ ઊંચાઈ $h_{1}$ અને $h_{2}$ સુધી પહોંચે,તો $R = 4 \sqrt{h_{1} h_{2}}$ થાય.
કારણ $R$: ઉક્ત ઊંચાઈઓનો ગુણાકાર $h_{1} h_{2} = \left(\frac{u^{2} \sin^{2} \theta}{2g}\right) \cdot \left(\frac{u^{2} \cos^{2} \theta}{2g}\right)$ છે.
સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક કણને $12 \, m/s$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તેની ઝડપ $10 \, m/s$ હોય તેવા બે ક્ષણો વચ્ચેનો સમયગાળો $(g = 10 \, m/s^2)$ .........$s$ છે.