दो प्रक्षेप्यों को समान प्रारंभिक वेग के साथ क्षैतिज से क्रमशः $45^{\circ}$ और $30^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। उनकी संबंधित परास (ranges) का अनुपात क्या होगा?

गैलीलियो ने अपनी पुस्तक $Two \text{ } new \text{ } sciences$ में कहा है कि "जो कोण $45^{\circ}$ से समान मात्रा में अधिक या कम होते हैं,उनके लिए परास (range) समान होती है"। इस कथन को सिद्ध कीजिए।

एक कण को क्षैतिज के साथ $60^o$ के कोण पर $K$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। अधिकतम ऊँचाई पर कण की गतिज ऊर्जा . . . . . . है।

एक प्रक्षेप्य को ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाते हुए $u$ वेग से फेंका जाता है। यह $h$ ऊँचाई के दो खंभों को क्रमशः $1\,s$ और $3\,s$ के बाद पार करता है। प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई ............ $m$ है।

एक प्रक्षेप्य (projectile) के प्रक्षेप पथ का समीकरण $y = 10x - (5/9)x^2$ है। यदि हम $g = 10 \ m/s^2$ मान लें, तो प्रक्षेप्य की परास (मीटर में) क्या होगी?

एक प्रक्षेप्य को $(3 \hat{i} + 4 \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ का प्रारंभिक वेग दिया जाता है, जहाँ $\hat{i}$ जमीन के अनुदिश है और $\hat{j}$ ऊर्ध्वाधर दिशा में है। यदि $g = 10 \text{ m s}^{-2}$ है, और इसके प्रक्षेप पथ का समीकरण $\frac{1}{9} [\beta x + \gamma x^2]$ के रूप में लिखा जा सकता है, तो $\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।