दो रेडियोधर्मी पदार्थ Y_1 और Y_2 शुरू में समा | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दोनों पदार्थों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है।समय $t$ पर अविघटित नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी

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$\frac{1}{3 \lambda} \ s$

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(A) मान लीजिए कि दोनों पदार्थों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है।समय $t$ पर अविघटित नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।पदार्थ $Y_1$ के लिए,$N_1(t) = N_0 e^{-(9 \lambda) t}$ है।पदार्थ $Y_2$ के लिए,$N_2(t) = N_0 e^{-(6 \lambda) t}$ है।अविघटित नाभिकों का अनुपात $\frac{N_1(t)}{N_2(t)} = \frac{N_0 e^{-9 \lambda t}}{N_0 e^{-6 \lambda t}} = e^{-9 \lambda t + 6 \lambda t} = e^{-3 \lambda t}$ है।हमें दिया गया है कि यह अनुपात $\frac{1}{e}$ है,जो $e^{-1}$ के बराबर है।अतः,$e^{-3 \lambda t} = e^{-1}$ है।घातांकों की तुलना करने पर: $-3 \lambda t = -1$ प्राप्त होता है।इसलिए,$t = \frac{1}{3 \lambda} \ s$।

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