दो रेडियोधर्मी पदार्थों X और Y में प्रारंभ मे | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि $X$ और $Y$ दोनों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है।दी गई अर्ध-आयु: $T_{1/2, X} = 1\, h$ और $T_{1/2, Y} = 2\, h$.$t = 2\, h$

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$1 : 1$

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(C) मान लीजिए कि $X$ और $Y$ दोनों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है।दी गई अर्ध-आयु: $T_{1/2, X} = 1\, h$ और $T_{1/2, Y} = 2\, h$.$t = 2\, h$ समय के बाद,शेष नाभिकों की संख्या $N = N_0 (1/2)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दी जाती है।$X$ के लिए: $N_X = N_0 (1/2)^{2/1} = N_0 / 4$.$Y$ के लिए: $N_Y = N_0 (1/2)^{2/2} = N_0 / 2$.सक्रियता $A = \lambda N$,जहाँ $\lambda = \ln(2) / T_{1/2}$.सक्रियता का अनुपात: $\frac{A_X}{A_Y} = \frac{\lambda_X N_X}{\lambda_Y N_Y} = \frac{(\ln 2 / T_{1/2, X}) N_X}{(\ln 2 / T_{1/2, Y}) N_Y} = \frac{T_{1/2, Y}}{T_{1/2, X}} 	imes \frac{N_X}{N_Y}$.मान रखने पर: $\frac{A_X}{A_Y} = \frac{2}{1} 	imes \frac{N_0/4}{N_0/2} = 2 	imes \frac{1}{2} = 1$.अतः,अनुपात $1 : 1$ है।

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