दो वर्षा की बूंदें पृथ्वी पर अलग-अलग टर्मिनल वेग के साथ पहुँचती हैं जिनका अनुपात $9:4$ है। तो उनके आयतन का अनुपात क्या होगा?

बल $F = 2 \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ द्वारा एक वस्तु को मूल बिंदु से उस बिंदु तक ले जाने में किया गया कार्य, जिसका स्थिति सदिश $r = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$ है, कितना होगा?

पिस्टन लगे दो सिलिंडर $A$ और $B$ में $400 ~K$ पर एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के समान मोल भरे हैं। $A$ का पिस्टन चलने के लिए स्वतंत्र है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलिंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $42 ~K$ है,तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि कितनी होगी ($~K$ में)?

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। छड़ के एक सिरे पर उसकी लंबाई के लंबवत एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण क्या होगा?

$C$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को एक बैटरी से जोड़कर $V$ विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। $2C$ धारिता वाले एक अन्य संधारित्र को दूसरी बैटरी से जोड़कर $2V$ विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। अब चार्जिंग बैटरी को हटा दिया जाता है और संधारित्रों को एक-दूसरे के साथ समांतर क्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि एक का धनात्मक टर्मिनल दूसरे के ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ जाए। इस विन्यास की अंतिम ऊर्जा क्या है?

$10^3 \text{ cc}$ आयतन वाला एक फ्लास्क $0 \ ^\circ\text{C}$ पर पारे (mercury) से पूरी तरह भरा हुआ है। पारे का आयतन प्रसार गुणांक $180 \times 10^{-6} / ^\circ\text{C}$ है और कांच का $40 \times 10^{-6} / ^\circ\text{C}$ है। यदि फ्लास्क को अब $100 \ ^\circ\text{C}$ पर उबलते पानी में रखा जाता है,तो कितना पारा ($\text{cc}$ में) बाहर निकलेगा?