બે વરસાદના ટીપાં પૃથ્વી પર અલગ-અલગ ટર્મિનલ વે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં પડતા $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર વરસાદના ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ $v_t$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $v_t = \frac{2}{9} \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$27/8$

Vedclass · Answer

(D) સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં પડતા $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર વરસાદના ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ $v_t$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $v_t = \frac{2}{9} \frac{r^2 g (\rho - \sigma)}{\eta}$,જ્યાં $\rho$ એ ટીપાંની ઘનતા છે,$\sigma$ એ હવાની ઘનતા છે,$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે અને $\eta$ એ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક છે. બંને ટીપાં માટે આ તમામ પરિમાણો અચળ હોવાથી,આપણને $v_t \propto r^2$ મળે છે. ટર્મિનલ વેગનો ગુણોત્તર $\frac{v_{t1}}{v_{t2}} = \frac{9}{4}$ આપેલ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ: $\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{9}{4}$. બંને બાજુનું વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{2}$ મળે છે. ગોળાકાર ટીપાંનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $V \propto r^3$. તેમના કદનો ગુણોત્તર $\frac{V_1}{V_2} = \left( \frac{r_1}{r_2} \right)^3 = \left( \frac{3}{2} \right)^3 = \frac{27}{8}$ થશે. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

બે વરસાદના ટીપાં પૃથ્વી પર અલગ-અલગ ટર્મિનલ વેગ સાથે પહોંચે છે જેનો ગુણોત્તર $9: 4$ છે. તેમના કદનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module