दो छड़ें $A$ और $B$ जिनका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और लंबाई $l$ समान है,उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार एक स्रोत $(T_1 = 100^{\circ}C)$ और सिंक $(T_2 = 0^{\circ}C)$ के बीच श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। छड़ें पार्श्व रूप से ऊष्मारोधी हैं। यदि $G_A$ और $G_B$ छड़ $A$ (ऊष्मीय चालकता $3K$) और छड़ $B$ (ऊष्मीय चालकता $K$) के तापमान प्रवणता (temperature gradients) हैं,तो:

इंजेन हॉज़ के प्रयोग के अनुसार, धातु की छड़ की ऊष्मीय चालकता $K$ और उस लंबाई $l$ के बीच क्या संबंध है जहाँ तक मोम पिघलता है?

दो पतले तारों $PQ$ और $RS$ के सिरों $Q$ और $R$ को एक साथ जोड़ा गया है। प्रारंभ में,प्रत्येक तार की लंबाई $10^{\circ} C$ पर $1 \,m$ है। अब,सिरे $P$ को $10^{\circ} C$ पर रखा जाता है,जबकि सिरे $S$ को गर्म करके $400^{\circ} C$ पर बनाए रखा जाता है। यह प्रणाली अपने परिवेश से ऊष्मीय रूप से पृथक (insulated) है। यदि तार $PQ$ की ऊष्मीय चालकता तार $RS$ की तुलना में दोगुनी है और $PQ$ का रेखीय ऊष्मीय प्रसार गुणांक $1.2 \times 10^{-5} \,K^{-1}$ है,तो तार $PQ$ की लंबाई में परिवर्तन क्या होगा ($\,mm$ में)?

समान अनुप्रस्थ काट और $3.1 \ m$ लंबाई वाली तांबे की छड़ का एक सिरा $0^{\circ}C$ पर बर्फ के संपर्क में है और दूसरा सिरा $100^{\circ}C$ पर पानी के संपर्क में है। इसकी लंबाई पर किस बिंदु पर $200^{\circ}C$ का तापमान बनाए रखा जाना चाहिए ताकि स्थिर अवस्था में,पिघलने वाली बर्फ का द्रव्यमान उसी समय अंतराल में उत्पन्न भाप के द्रव्यमान के बराबर हो? मान लें कि पूरी प्रणाली परिवेश से अछूता (insulated) है। बर्फ के संलयन की गुप्त ऊष्मा और पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा क्रमशः $80 \ cal/g$ और $540 \ cal/g$ है।

$R$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन जो $K_{1}$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना है,उसे $R$ आंतरिक त्रिज्या और $2R$ बाहरी त्रिज्या वाले एक बेलनाकार खोल से घेरा गया है जो $K_{2}$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना है। संयुक्त निकाय के दोनों सिरों को दो अलग-अलग तापमानों पर रखा गया है। बेलनाकार सतह से ऊष्मा का कोई नुकसान नहीं होता है और निकाय स्थिर अवस्था में है। निकाय की प्रभावी ऊष्मीय चालकता क्या है?

दो प्लेटों $A$ और $B$ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $84 \, W m^{-1} K^{-1}$ और $126 \, W m^{-1} K^{-1}$ है। उनका पृष्ठीय क्षेत्रफल और मोटाई समान है। उन्हें उनकी सतहों के साथ संपर्क में रखा गया है। यदि $A$ और $B$ की बाहरी सतहों का तापमान क्रमशः $100^{\circ} C$ और $0^{\circ} C$ रखा जाता है,तो स्थिर अवस्था में संपर्क सतह का तापमान $.......... \, ^{\circ} C$ होगा।