दो नमूने $A$ और $B$ समान मात्रा में रेडियोधर्मी पदार्थ रखते हैं। यदि $9 \text{ hours}$ के बाद नमूने $A$ का $(1/8)$ भाग और नमूने $B$ का $(1/128)$ भाग शेष रहता है, तो $B$ और $A$ की अर्ध-आयु का अनुपात क्या है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $20 \ min$ है। $20\%$ से $80\%$ क्षय होने में लगा समय ........ $min$ होगा।

रेडियम की अर्ध-आयु $1600 \, \text{years}$ है। $6400 \, \text{years}$ के बाद रेडियम के नमूने का कितना अंश शेष रहेगा?

एक पुरातत्वविद् एक प्रागैतिहासिक संरचना में लकड़ी का विश्लेषण करता है और पाता है कि $C^{14}$ (अर्ध-आयु $= 5700 \, years$) से $C^{12}$ का अनुपात दबे हुए पौधों की कोशिकाओं में पाए जाने वाले अनुपात का केवल एक-चौथाई है। लकड़ी की आयु लगभग .......... $years$ है।

एक रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड $n$ प्रति सेकंड की स्थिर दर से उत्पन्न होता है (उदाहरण के लिए,न्यूट्रॉन के साथ लक्ष्य पर बमबारी करके)। यदि $t = 0$ पर नाभिकों की संख्या $N_0$ है,तो समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N$ (जहाँ $\lambda$ क्षय स्थिरांक है) किसके द्वारा दी जाती है:

एक जनक नाभिक $X$, $75000 \text{ वर्ष}$ की अर्ध-आयु के साथ $\alpha$-क्षय से गुजरता है। पुत्री नाभिक $Y$, $9 \text{ महीने}$ की अर्ध-आयु के साथ $\beta$-क्षय से गुजरता है। एक विशेष नमूने में, यह पाया गया है कि $\beta$-कणों के उत्सर्जन की दर (कई महीनों तक) $10^{7} / \text{h}$ पर लगभग स्थिर है। एक घंटे में उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या क्या होगी?