एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं 4x + 5 | vedclass

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Question

(C) माना समांतर चतुर्भुज $ABCD$ है। रेखाएँ $4x + 5y = 0$ और $7x + 2y = 0$ मूल बिंदु $A(0, 0)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं।माना विकर्ण $BD$,रेखा $11x + 7y =

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$(2, 2)$

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(C) माना समांतर चतुर्भुज $ABCD$ है। रेखाएँ $4x + 5y = 0$ और $7x + 2y = 0$ मूल बिंदु $A(0, 0)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं।माना विकर्ण $BD$,रेखा $11x + 7y = 9$ पर स्थित है।बिंदु $D$,$4x + 5y = 0$ और $11x + 7y = 9$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। हल करने पर,$D = (5/3, -4/3)$ प्राप्त होता है।बिंदु $B$,$7x + 2y = 0$ और $11x + 7y = 9$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। हल करने पर,$B = (-2/3, 7/3)$ प्राप्त होता है।समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। माना $M$,$BD$ का मध्य बिंदु है।$M = (\frac{5/3 - 2/3}{2}, \frac{-4/3 + 7/3}{2}) = (1/2, 1/2)$।दूसरा विकर्ण $AC$,$A(0, 0)$ और $M(1/2, 1/2)$ से होकर गुजरता है।रेखा $AC$ का समीकरण $y - 0 = \frac{1/2 - 0}{1/2 - 0}(x - 0)$ है,जो सरल होकर $y = x$ हो जाता है।विकल्पों की जाँच करने पर,बिंदु $(2, 2)$ समीकरण $y = x$ को संतुष्ट करता है।

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यदि सरल रेखाएं $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ एक त्रिभुज बनाती हैं जिसका लंबकेंद्र मूलबिंदु है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वे चार बिंदु जिनके निर्देशांक $(2, 1), (1, 4), (4, 5), (5, 2)$ हैं,क्या बनाते हैं:

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ है और इसके दो शीर्ष $A(2, 1)$ और $B(3, -2)$ हैं। तीसरा शीर्ष,जो रेखा $y = x + 3$ पर स्थित है,है:

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