r त्रिज्या की पारे की दो छोटी बूंदें मिलकर R | vedclass

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Question

(A) माना कि प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है। चूंकि पारे का आयतन स्थिर रहता है,बड़ी बूंद का आयतन दो छोटी बूंदों क

Vedclass · Accepted Answer

$2^{1/3} : 1$

Vedclass · Answer

(A) माना कि प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है। चूंकि पारे का आयतन स्थिर रहता है,बड़ी बूंद का आयतन दो छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होगा:$\frac{4}{3} \pi R^3 = 2 	imes \left( \frac{4}{3} \pi r^3 ight)$$R^3 = 2r^3 \implies R = 2^{1/3} r$दो छोटी बूंदों की प्रारंभिक कुल पृष्ठीय ऊर्जा $E_i$ है:$E_i = 2 	imes (4 \pi r^2 T) = 8 \pi r^2 T$एक बड़ी बूंद की अंतिम पृष्ठीय ऊर्जा $E_f$ है:$E_f = 4 \pi R^2 T = 4 \pi (2^{1/3} r)^2 T = 4 \pi (2^{2/3} r^2) T = 4 	imes 2^{2/3} \pi r^2 T$परिवर्तन से पहले और बाद की कुल पृष्ठीय ऊर्जाओं का अनुपात है:$\frac{E_i}{E_f} = \frac{8 \pi r^2 T}{4 	imes 2^{2/3} \pi r^2 T} = \frac{2}{2^{2/3}} = 2^{1 - 2/3} = 2^{1/3} = 2^{1/3} : 1$

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