R त्रिज्या वाली पारे की दो छोटी बूंदें मिलकर | vedclass

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Question

(C) पृष्ठीय ऊर्जा $E$,पृष्ठीय क्षेत्रफल $A$ के समानुपाती होती है,जहाँ $E = T 	imes A$ ($T$ पृष्ठीय तनाव है)।दो बूंदों का प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल:

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$2^{1/3} : 1$

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(C) पृष्ठीय ऊर्जा $E$,पृष्ठीय क्षेत्रफल $A$ के समानुपाती होती है,जहाँ $E = T 	imes A$ ($T$ पृष्ठीय तनाव है)।दो बूंदों का प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल: $A_{	ext{before}} = 2 	imes (4 \pi R^2) = 8 \pi R^2$.जब वे $R_0$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद में मिल जाती हैं,तो आयतन संरक्षित रहता है:$2 	imes (\frac{4}{3} \pi R^3) = \frac{4}{3} \pi R_0^3 \Rightarrow R_0^3 = 2R^3 \Rightarrow R_0 = R(2)^{1/3}$.अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल: $A_{	ext{after}} = 4 \pi R_0^2 = 4 \pi (R \cdot 2^{1/3})^2 = 4 \pi R^2 \cdot 2^{2/3}$.पृष्ठीय ऊर्जा का अनुपात पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात है:$\frac{E_{	ext{before}}}{E_{	ext{after}}} = \frac{8 \pi R^2}{4 \pi R^2 \cdot 2^{2/3}} = \frac{2}{2^{2/3}} = 2^{1 - 2/3} = 2^{1/3} : 1$.

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