समान रंग के दो गोले P और Q,जिनकी त्रिज्याएँ 8 | vedclass

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Question

(C) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) द्वारा प्रति इकाई समय में विकिरित कुल ऊर्जा $E = A \sigma T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $

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$1$

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(C) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) द्वारा प्रति इकाई समय में विकिरित कुल ऊर्जा $E = A \sigma T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ सतह का क्षेत्रफल है,$\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $T$ परम तापमान है।गोले के लिए,सतह का क्षेत्रफल $A = 4 \pi r^2$ होता है।अतः,विकिरित ऊर्जा $E \propto r^2 T^4$ है।गोले $P$ और $Q$ द्वारा विकिरित ऊर्जा का अनुपात:$\frac{E_P}{E_Q} = \left( \frac{r_P}{r_Q} ight)^2 \left( \frac{T_P}{T_Q} ight)^4$.दिया गया है: $r_P = 8 \; cm$,$r_Q = 2 \; cm$.केल्विन में तापमान: $T_P = 127 + 273 = 400 \; K$ और $T_Q = 527 + 273 = 800 \; K$.मान रखने पर:$\frac{E_P}{E_Q} = \left( \frac{8}{2} ight)^2 \left( \frac{400}{800} ight)^4 = (4)^2 \left( \frac{1}{2} ight)^4 = 16 	imes \frac{1}{16} = 1$.

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