3 mu F और 2 mu F धारिता वाले दो गोलाकार चालको | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि एक गोलाकार चालक की धारिता $C = 4 \pi \epsilon_0 r$ होती है। चूँकि $C \propto r$,धारिताओं का अनुपात त्रिज्याओं के अनुपात के बराबर ह

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$\frac{2}{3}$

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(C) हम जानते हैं कि एक गोलाकार चालक की धारिता $C = 4 \pi \epsilon_0 r$ होती है। चूँकि $C \propto r$,धारिताओं का अनुपात त्रिज्याओं के अनुपात के बराबर होता है: $\frac{C_1}{C_2} = \frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{2}$।यह दिया गया है कि दोनों गोले समान विभव $V$ पर हैं,इसलिए आवेश $Q_1 = C_1 V$ और $Q_2 = C_2 V$ होंगे।पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{4 \pi r^2}$ द्वारा दिया जाता है।$Q = CV$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\sigma = \frac{CV}{4 \pi r^2}$ प्राप्त होता है।चूँकि $C = 4 \pi \epsilon_0 r$,इसलिए $\sigma = \frac{(4 \pi \epsilon_0 r) V}{4 \pi r^2} = \frac{\epsilon_0 V}{r}$।अतः,$\sigma \propto \frac{1}{r}$।इसलिए,$\frac{\sigma_1}{\sigma_2} = \frac{r_2}{r_1} = \frac{2 \ cm}{3 \ cm} = \frac{2}{3}$।

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